(ITA-78) Sejam a matriz A=\left[\begin{array}{cc}1 & k \\\\ 2 & -1\end{array}\right], k é real, k \neq 1 / 2 e a
progressão geométrica a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{n} de razāo \mathrm{q}>0, \mathrm{a}_{\mathrm{i}}=\mathrm{q}^{1^{-1}} \cdot \operatorname{det} \mathrm{~A}, \mathrm{i}=1,2,3, \ldots, n. Se a_{3}=\operatorname{det} B, \operatorname{com} B=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{3} & \frac{k}{3} \\\\ 2 & -1\end{array}\right] e a soma dos 16 primeiros termos dessa progressão geométrica é igual a \frac{1}{3}+\frac{\sqrt{3}}{6}, podemos dizer que:
a) k=1-3^{-k}
b) k é um número negativo
c) k=1+3^{-8}
d) k \geq 0
c) nda