(ITA-89) Sendo
então o elemento da terceira linha e primeira coluna, de sua inversa, será:
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede o elemento da terceira linha e primeira coluna de
.
Sabemos que
Sabemos que
e que o elemento
de
é
onde
é o cofator de
na posição
.
Passo 2
Vamos primeiro calcular
usando a expansão pela primeira linha:
Agora cada determinante
:
Portanto
Passo 3
Para obter
precisamos de
, o cofator na posição
.
O menor é o determinante de
O menor
que já calculamos e deu
.
O cofator é
O cofator é
Passo 4
Aplicando a fórmula do inverso, o elemento
é