(ITA-SP) Sendo
e w números reais, encontre o conjunto-solução do sistema
,
,
Passo 1
O enunciado dá o sistema
Vamos usar propriedades de logaritmo e de potências para reduzir a equação a um sistema linear em
.
Passo 2
Da primeira equação, como
implica
, segue
e portanto
Passo 3
Na segunda equação escrevemos
e igualamos expoentes da base
:
logo
Passo 4
Reescrevendo as duas equações em forma linear:
Subtraindo (i) de (ii) obtém-se
Substituindo
em
achamos