(ITA-85) Num triângulo
considere conhecidos os ângulos
e
e a medida
do lado A. Nestas condições, a área S deste triângulo é dada pela relação:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Temos o triângulo
com os ângulos
e
conhecidos e a medida do lado
, que vamos chamar de
. Queremos expressar a área
em função de
,
e
. Para isso vamos usar o Teorema dos Senos e a fórmula clássica da área
Passo 2
O terceiro ângulo do triângulo é
e portanto
Passo 3
Pelo Teorema dos Senos
onde
.
Logo
Logo
Passo 4
Usando
e substituindo
,
e
:
Resposta
b)