José Luís aplicou R$ 12000,00 por 10 meses num fundo que rende juros compostos à taxa de 1,4% a.m.
a) Qual o montante recebido?
b) Quanto ele ganhou de juros ao longo do 12000,00 por 10 meses num fundo que rende juros compostos à taxa de 1,4% am a) Qual o montante recebido? b) Quanto e<= ganhou de juros ao longo do mês?

Passo 1

O enunciado diz que José Luís investiu P = R$,12 000,00 durante n=10 meses a juros compostos com taxa mensal i = 1,4% = 0,014. Precisamos usar a fórmula do montante em juros compostos e depois calcular o juro ganho no décimo mês.

Passo 2

A fórmula do montante em juros compostos é
M = P,(1 + i)^n
Já o juro ganho no mês k é a diferença entre o saldo no mês k e no mês k-1, ou seja,
Jk = Mk - Mk-1 = P,(1+i)^k-1,i

Passo 3

Substituindo na fórmula do montante:
M10 = 12000 times (1,014)^10
Vamos calcular (1,014)^10. Usando cálculo numérico (por exemplo via logaritmo ou multiplicações sucessivas) obtém-se aproximadamente
(1,014)^10 approx 1,14927

Passo 4

Logo o montante no final de 10 meses é
M10 = 12000 times 1,14927 approx 13791,20

Passo 5

O juro ganho no 10 ^circ mês é
J10 = P,(1+i)^9,i = 12000 times (1,014)^9 times 0,014

Passo 6

Sabendo que (1,014)^9 = (1,014)^101,014approx 1,149271,014approx1,13340, temos
J10 approx 12000 times 1,13340 times 0,014 approx 190,41

Resposta

a) R$ (13 791,20) b) R
b) R$ 190,41

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