(U.F. Juiz de Fora-MG) Um aluno do curso de biologia estudou durante nove semanas o crescimento de uma determinada planta, a partir de sua germinação. Observou que, na primeira semana, a planta havia crescido 16 mm . Constatou ainda que, em cada uma das oito semanas seguintes, o crescimento foi sempre a metade do crescimento da semana anterior. Dentre os valores a seguir, o que melhor aproxima o tamanho dessa planta, ao final dessas nove semanas, em milímetros, é:
a) 48
b) 36
c) 32
d) 30
a) 48
b) 36
c) 32
d) 30
Passo 1
O enunciado diz que a planta cresce em nove semanas, sendo que na primeira semana cresceu
mm e, em cada uma das oito semanas seguintes, o crescimento foi sempre a metade do da semana anterior. Precisamos, portanto, somar essas nove parcelas de crescimento. O conteúdo principal aqui é soma de uma progressão geométrica.
Passo 2
Seja
mm o crescimento da primeira semana e razão
. O número de termos é
. A soma dos
primeiros termos de uma progressão geométrica é dada por
Passo 3
Aplicando
,
e
, temos
Passo 4
O valor total aproximado é
mm, e a alternativa mais próxima é
mm.
Resposta
c) 32