(U.F. Juiz de Fora-MG) Seja o triângulo de base igual a 10 m e altura igual a 5 m com um quadrado inscrito, tendo um lado contido na base do triângulo. 0 lado do quadrado é, em metros, igual a:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado dá um triângulo de base igual a
m e altura igual a
m, e pede o lado
de um quadrado inscrito de modo que um de seus lados coincida com a base do triângulo. O conteúdo principal aqui é usar semelhança de triângulos para relacionar
, a base e a altura do triângulo.
Passo 2
Escolhemos um sistema de coordenadas em que os vértices do triângulo sejam
O quadrado de lado
fica com um lado sobre
, centrado, de modo que suas coordenadas de vértice superior esquerdo sejam
Passo 3
O ponto
deve pertencer ao lado
. A equação da reta
é
Logo, na coordenada de
:
Passo 4
Resolvendo a equação