Se os lados de um triângulo ABC medem
e
, prove que:
em que
e
são os ângulos dos vértices
e
do triângulo
e
, os lados opostos respectivamente aos vértices
e C desse triângulo.
Passo 1
O enunciado dá um triângulo
com lados opostos aos vértices
medindo
, respectivamente, e pede para provar que
O conteúdo principal aqui é a Lei dos Senos, que relaciona os lados e os senos dos ângulos de um triângulo.
Passo 2
Pela Lei dos Senos, temos
Em particular,
Passo 3
Isolando a razão
na igualdade acima, obtemos
Passo 4
Agora escrevemos o lado esquerdo da igualdade que queremos provar: