Os lados de um triângulo medem 8,4 cm, 15,6 cm e 18 cm . Esse triângulo é semelhante a um triângulo cujo perímetro mede 35 cm . Calcule o maior lado do segundo triângulo.

Passo 1

O enunciado dá um triângulo com lados 8,4 cm, 15,6 cm e 18 cm e diz que ele é semelhante a outro cujo perímetro é 35 cm. Para triângulos semelhantes, a razão entre perímetros é a mesma que a razão entre lados correspondentes.

Passo 2

Calculamos o perímetro do triângulo inicial:
P1 = 8,4 + 15,6 + 18 = 42 cm

Passo 3

A razão de semelhança k é
k = P2P1 = 3542 = 56

Passo 4

O maior lado do segundo triângulo corresponde ao maior lado do primeiro ( 18 cm) vezes k:
L = k cdot 18 = 56cdot 18 = 15 cm

Resposta

15 cm

Exercícios de Livros Relacionados