O perímetro de um triângulo é 60 m e um dos lados tem 25 m . Qual o perímetro do triângulo semelhante cujo lado homólogo ao lado dado mede 15 m ?
Passo 1
O enunciado dá um triângulo com perímetro
m e um dos lados medindo
m, e pede o perímetro de um triângulo semelhante cujo lado homólogo mede
m. O conteúdo é semelhança de triângulos e como a razão de semelhança afeta o perímetro.
Passo 2
Calcule a razão de semelhança
entre os triângulos usando os lados homólogos:
Passo 3
Em triângulos semelhantes, os perímetros também se relacionam pela mesma razão
. Logo, se
é o perímetro original e
o do triângulo menor,
Passo 4
Substituindo os valores em
:
Resposta
O perímetro do triângulo semelhante é
m.