O perímetro de um triângulo é 60 m e um dos lados tem 25 m . Qual o perímetro do triângulo semelhante cujo lado homólogo ao lado dado mede 15 m ?

Passo 1

O enunciado dá um triângulo com perímetro 60 m e um dos lados medindo 25 m, e pede o perímetro de um triângulo semelhante cujo lado homólogo mede 15 m. O conteúdo é semelhança de triângulos e como a razão de semelhança afeta o perímetro.

Passo 2

Calcule a razão de semelhança k entre os triângulos usando os lados homólogos:
k = 1525 = 35

Passo 3

Em triângulos semelhantes, os perímetros também se relacionam pela mesma razão k. Logo, se P é o perímetro original e P' o do triângulo menor,
P' = k cdot P

Passo 4

Substituindo os valores em P' = k cdot P:
P' = 35 times 60 = 36

Resposta

O perímetro do triângulo semelhante é 36 m.

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