Pela lei de Hooke, a força axial F (em Newtons, N) necessária para esticar uma mola por x metros, a partir de sua posição de repouso, é diretamente proporcional a x. Uma dada mola pode ser esticada em 20 cm aplicando–se uma força axial de 15 N .
a) Seguindo a lei de Hooke, escreva a expressão de F(x) para a mola do enunciado.
b) Determine o alongamento produzido por uma força de 24 N .

Passo 1

O enunciado afirma que, segundo a lei de Hooke, a força axial é proporcional ao alongamento e satisfaz
F = kx
Sabemos que um alongamento de 0,2 m exige F=15 N. Vamos usar esses dados para encontrar k e, assim, obter F(x). Depois, usaremos F(x) para achar x quando F=24 N.

Passo 2

A constante elástica k é dada por
k = Fx = 150,2 = 75 N/m
Logo, a expressão da força em função do alongamento é
F(x) = 75,x

Passo 3

Para F=24 N, invertemos a relação F=75x e obtemos
x = F75 = 2475 = 0,32 m

Resposta

a) F(x)=75x\nb) x=0,32 m

Exercícios de Livros Relacionados