Usando a lei dos cossenos, determine os lados e ângulos desconhecidos dos triângulos associados aos dados abaixo. Dica: esboce os triângulos.
Passo 1
O enunciado dá um triângulo com lado
,cm, ângulo
e lado
,cm, e pede os demais lados e ângulos. Vamos usar a lei dos cossenos para encontrar primeiro o lado
, depois usar lei dos cossenos novamente para um ângulo e, por fim, a soma dos ângulos internos para achar o restante.
Passo 2
Aplicando a lei dos cossenos para encontrar
:
Substituindo
,
e
, temos
logo
Passo 3
Para achar o ângulo
, usamos a lei dos cossenos rearranjada:
Portanto
Passo 4
Finalmente, o ângulo
sai da soma interna dos ângulos do triângulo: