Usando a lei dos cossenos, determine os lados e ângulos desconhecidos dos triângulos associados aos dados abaixo. Dica: esboce os triângulos.
Passo 1
Temos um triângulo qualquer com lados dados por
e queremos calcular os ângulos
,
e
(cada um oposto ao seu lado de mesma letra). Vamos usar a lei dos cossenos, que diz
e as fórmulas análogas para
e
.
Passo 2
Aplicando a lei dos cossenos para encontrar
:
Substituindo
,
e
:
Logo,
Passo 3
Agora calculamos
pela fórmula correspondente:
Portanto,
Passo 4
Finalmente, como a soma dos ângulos internos vale
, temos