Usando a lei dos cossenos, determine os lados e ângulos desconhecidos dos triângulos associados aos dados abaixo. Dica: esboce os triângulos.
Passo 1
O enunciado dá um triângulo qualquer com lados
,
e
e pede os ângulos opostos a cada lado. Vamos usar a lei dos cossenos para obter
,
e
, onde
é o ângulo oposto a
,
oposto a
e
oposto a
.
Passo 2
Para achar
, aplicamos
Substituindo os valores,
Logo
Passo 3
Para achar
, usamos
Substituindo,
e assim
Passo 4
O ângulo
pode ser obtido pela soma dos ângulos internos: