(UF-PR) Luiz Carlos investiu R$10000,00 no mercado financeiro da seguinte forma: parte no fundo de ações, parte no fundo de renda fixa e parte na poupança. Após um ano ele recebeu R$ 1018,00 em juros simples dos três investimentos. Nesse período de um ano, o fundo de ações rendeu 15%, o fundo de renda fixa rendeu 10% e a poupança rendeu
. Sabendo que Luiz Carlos investiu no fundo de ações apenas metade do que ele investiu na poupança, os juros que ele obteve em cada um dos investimentos foram:
a)
270,00
\mathrm{R} $460,00
\mathrm{R} $ 288,00$ na poupança.
b)
300,00
\mathrm{R} $460,00
\mathrm{R} $ 258,00$ na poupança.
c) R$260,00 no fundo de ações, R$ 470,00 no fundo de renda fixa e R$ 288,00 na poupança.
d)
260,00
R $480,00
R $ 278,00$ na poupança.
a)
b)
c) R$260,00 no fundo de ações, R$ 470,00 no fundo de renda fixa e R$ 288,00 na poupança.
d)
Passo 1
O enunciado diz que Luiz Carlos aplicou um total de R$
em três investimentos com rendimentos simples anuais: fundo de ações a
, fundo de renda fixa a
e poupança a
. Após um ano ele recebeu R$
de juros e investiu no fundo de ações metade do valor aplicado na poupança. Vamos usar equações em juros simples para encontrar quanto rendeu cada investimento.
Passo 2
Seja
o valor investido no fundo de ações. Como ele aplicou o dobro disso na poupança, a poupança recebeu
. Logo, o montante aplicado na renda fixa foi
Passo 3
Os juros simples gerados por cada investimento são:
Como o total de juros foi R$
, temos
Passo 4
Somando os termos em
e isolando,
Passo 5
Agora calculamos os juros de cada investimento:
- Fundo de ações:
gera juros
- Poupança:
gera juros
- Renda fixa:
gera juros
Resposta
(a)
no fundo de ações
no fundo de renda fixa
na poupança