(Mackenzie-SP) Um disco de metal, ao ser colocado em um forno, sofre uma dilatação, de modo que o seu raio aumenta de 1,5%. Das alternativas abaixo, o valor mais próximo do aumento percentual da área do disco é:
a) 2,5
b) 1,5
c) 1
d) 2
e) 3
a) 2,5
b) 1,5
c) 1
d) 2
e) 3
Passo 1
O enunciado diz que um disco de metal tem seu raio aumentado em
e pede o aumento percentual da área. Aqui o conteúdo é dilatação em duas dimensões, aplicando a relação da área de um círculo:
Passo 2
Quando o raio
aumenta em
, o fator de escala do raio é
Passo 3
Como a área varia com o quadrado do raio, o fator de escala da área é
Calculando,
Passo 4
O aumento percentual da área é dado por
. Logo,
Arredondando para o valor mais próximo, temos
.
Resposta
e) 3