(UF-ES) Uma pizza com formato circular tem diâmetro de 40 cm . Recorta-se da pizza um pedaço com o formato de um triângulo equilátero, com todos os vértices na borda da pizza. A área, em centímetros quadrados, do pedaço recortado é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá uma pizza circular de diâmetro
, portanto raio
, e pede a área de um triângulo equilátero cujos três vértices estão na borda da pizza (ou seja, inscrito na circunferência). Usaremos a relação entre o lado
de um triângulo equilátero e seu raio circunscrito
, e depois a fórmula da área de um triângulo equilátero.
Passo 2
Num triângulo equilátero de lado
, o raio circunscrito
satisfaz
Invertendo, o lado vale
Como
, segue
Passo 3
A área
de um triângulo equilátero de lado
é
Substituindo
,
Resposta
c)