(Mackenzie-SP) Para que o produto dos termos da sequência
seja
, deverão ser considerados, nessa sequência:
a) 8 termos.
b) 6 termos.
c) 10 termos.
d) 9 termos.
e) 7 termos.
a) 8 termos.
b) 6 termos.
c) 10 termos.
d) 9 termos.
e) 7 termos.
Passo 1
O enunciado dá a sequência cujos termos são
e pede quantos termos (ou seja, qual
) devemos multiplicar para que o produto valha
. Vamos usar propriedades de potências e a soma dos termos de uma progressão aritmética para somar os expoentes.
Passo 2
Cada termo
pode ser escrito como
O produto dos
primeiros termos (para
) é
Queremos
, logo igualamos os expoentes:
Resolvendo essa equação quadrática, obtemos a solução positiva
.
Resposta
8 termos.