(Mackenzie-SP) Qualquer que seja
não nulo, tal que
, a expressão
é sempre igual a:
a)
b)
c)
d) 1
a)
b)
c)
d) 1
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão racional
valendo para todo
e
. O conteúdo principal aqui é a manipulação de frações algébricas e o uso de denominador comum.
Passo 2
Calculemos primeiro o numerador
O denominador comum é
. Logo,
Expandindo:
Portanto
Passo 3
Agora o denominador da grande fração:
Passo 4
Formando a divisão
, temos
Resposta
A expressão simplifica-se constantemente para
.