(Mackenzie-SP) Vinte apostadores compareceram a uma casa lotérica para participar de um “bolão”, cabendo a cada um pagar ou um mínimo de R$10,00, ou um valor maior, mas igual para todos, múltiplo de R$ 5,00; entretanto, para cada R$5,00 de aumento no valor da aposta, haverá a saída de um apostador. Dentre os valores abaixo, para se fazer um jogo de R$ 525,00, cada apostador deverá participar em reais, com a quantia de
a) 45
b) 50
c) 25
d) 35
e) 105
a) 45
b) 50
c) 25
d) 35
e) 105
Passo 1
O enunciado diz que inicialmente há
apostadores e que cada um pagaria no mínimo
. Se aumentarmos a aposta em
, um apostador sai. Queremos um total de
. Vamos chamar de
a quantia em reais paga por cada apostador e de
o número de apostadores que efetivamente participam.
Passo 2
Como cada aumento de
na aposta faz um apostador sair, se fizermos
aumentos de
acima dos
iniciais, então
e
Passo 3
O valor total arrecadado deve ser
Substituindo
e
:
Passo 4
Multiplicando e rearranjando:
O discriminante é
logo
Passo 5
Para
:
Para
:
Das opções dadas
, apenas
aparece.
Resposta
35