26 Qual é a maior área possível para um paralelogramo que tenha pares de lados com comprimento 5 e 9 ?
Passo 1
O enunciado pede a maior área possível de um paralelogramo cujos dois pares de lados medem
e
. O conteúdo aqui é cálculo de área de paralelogramo com base na fórmula trigonométrica. Vamos usar que, dados dois lados de comprimentos
e
e o ângulo interno
entre eles, a área é
Passo 2
Substituindo
e
na fórmula, temos
Como
varia entre
e
, e aqui
é um ângulo interno de paralelogramo (ou seja,
), segue que
logo
Passo 3
A área atinge seu valor máximo quando
, isto é, quando
. Nesse caso
Resposta
A maior área possível é
.