(UF-PI) Maria comprou um par de sandálias, uma blusa e um short pagando o total de R áê 100,00. Considerando-se os mesmos preços, quanto Maria gastaria para comprar dois pares de sandálias, cinco blusas e oito shorts?
a) R$ 220,00
b) R$ 225,00
c) 230,00$
d) 235,00$
e) 240,00$

Passo 1

O enunciado nos dá o preço de um par de sandálias, uma blusa e um short, e mais o preço de um par de sandálias, duas blusas e três shorts. Precisamos usar essas informações para determinar o custo unitário de cada item e então calcular quanto custaria comprar dois pares de sandálias, cinco blusas e oito shorts.

Passo 2

Definimos as variáveis
x = preço de um par de sandálias,
y = preço de uma blusa,
z = preço de um short.
As duas situações do enunciado geram o sistema
x + y + z = 65, x + 2y + 3z = 100

Passo 3

Subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos
(x + 2y + 3z) - (x + y + z) = 100 - 65
ou seja
y + 2z = 35
Dessa relação isolamos
y = 35 - 2z

Passo 4

Voltando à primeira equação
x + y + z = 65,
substituímos y:
x + (35 - 2z) + z = 65
x = 65 - 35 + 2z - z = 30 + z

Passo 5

Queremos o custo de dois pares de sandálias, cinco blusas e oito shorts, ou seja
T = 2x + 5y + 8z
Substituindo x = 30 + z e y = 35 - 2z:
T = 2(30 + z) + 5(35 - 2z) + 8z = 60 + 2z + 175 - 10z + 8z = 235

Resposta

R$ 235,00 (alternativa d)

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