A é uma matriz quadrada de ordem 4 e det (A)=-6. Calcule o valor de x tal que det (2 A)=x-97.

Passo 1

O enunciado diz que A é uma matriz quadrada de ordem 4 com det(A)=-6 e pede o valor de x tal que
det(2A)=x-97
Vamos usar a propriedade de determinante sob escalar.

Passo 2

Para uma matriz ntimes n vale det(cA)=c^ndet(A). Aqui n=4 e c=2, então
det(2A)=2^4det(A)=16cdot(-6)=-96

Passo 3

Igualando ao enunciado,
-96 = x - 97
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x = -96 + 97 = 1

Resposta

x=1

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