As medianas de um triângulo medem
e 15 m . Determine a área do triângulo.
Passo 1
O enunciado diz que as medianas de um triângulo valem
,
e
. Queremos a área do triângulo original.
Conteúdo: usamos a relação que liga a área do triângulo cujos lados são as medianas com a área do triângulo original:
Conteúdo: usamos a relação que liga a área do triângulo cujos lados são as medianas com a área do triângulo original:
Passo 2
Construímos mentalmente o “triângulo das medianas” cujos lados medem
,
e
. Note que
ou seja, esse triângulo é retângulo com catetos
e
e hipotenusa
.
Passo 3
A área do triângulo retângulo das medianas é
Passo 4
Aplicando a relação entre as áreas, obtemos
Resposta
A área do triângulo é
.