Qual é o menor número a ser subtraído de 51.389, para se obter um múltiplo de 3 ? E qual é o menor número que se deve somar?
Passo 1
O enunciado pede o menor número a ser subtraído de 51 389 para obter um múltiplo de 3 e o menor número a ser somado para também obter um múltiplo de 3. O conteúdo envolve restos de divisão e o critério de divisibilidade por 3.
Passo 2
Para testar a divisibilidade por 3, usamos que um número é múltiplo de 3 se a soma dos seus dígitos for múltipla de 3. A soma dos dígitos de
é
Passo 3
O resto da divisão de
por
é o mesmo de dividir
por
. Como
seguimos que
Passo 4
Para chegar a um múltiplo de 3 por subtração, precisamos eliminar o resto
. Logo, o menor número a subtrair é
, pois
e
é divisível por 3.
Passo 5
Para chegar a um múltiplo de 3 por adição, devemos completar até o próximo múltiplo de 3. Como o resto é
, falta
para chegar a
. Portanto, o menor número a somar é
, pois
e
é divisível por 3.
Resposta
Menor número a subtrair:
.
Menor número a somar: .
Menor número a somar: