Mostrar graficamente as partes do eixo
onde as seguintes desigualdades são satisfeitas:
Passo 1
O enunciado pede para indicar na reta real os pontos
que satisfazem a desigualdade de valor absoluto
O conteúdo aqui é resolução de desigualdade envolvendo valor absoluto, usando a definição
Passo 2
Aplicando essa definição a
e
, temos as duas condições equivalentes:
Passo 3
Resolvendo cada uma:
Para :
Para
Para
:
Passo 4
Concluímos que a solução da desigualdade é a união dos dois intervalos
Passo 5
Para representar graficamente na reta real, marcamos círculos abertos em
e em
e sombrear à esquerda de
e à direita de
. Uma representação ASCII fica assim:
<———————○————————————○———————>
-3 1
Onde o traço contínuo à esquerda de
e à direita de
indica os pontos que compõem a solução.
Resposta
A solução é
representada na reta real com círculos abertos em
e
e regiões sombreadas para
e
.