que é a integral de uma função exponencial vezes polinomial e converge (é igual a 1/c^2, mas o valor exato não importa, só que é finito). Portanto sum Nnu converge e, pelo teste de Weierstrass,
-sumnu=1^inftyln(nu)nu^x
converge uniformemente em [1+c,infty).
Resposta
(a) A série sumnu=1^inftynu^-x converge uniformemente em [1+c,infty).
(b) A série derivada -sumnu=1^inftyln(nu),nu^-x converge uniformemente em [1+c,infty).
Cálculo - Richard Courant - Cálculo 1 - 1ª Edição - Capítulo Exemplos Diversos.Exemplos Diversos - Ex. 198