Mostre que:
!
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a operação de multiplicar por 2 antes e depois de calcular o fatorial de 5 dá resultados diferentes, isto é,
O conteúdo envolvido é o conceito de fatorial e a ordem de operações: primeiro calcula-se o fatorial ou primeiro faz-se a multiplicação?
Passo 2
Vamos calcular primeiro o fatorial de 5. Por definição, para inteiro positivo
vale
Logo,
Passo 3
Em seguida, multiplicamos esse resultado por 2:
Passo 4
Agora calculamos o fatorial de
, ou seja,
Passo 5
Para concluir, comparamos os resultados obtidos:
Como
, fica provado que
Resposta
portanto