Mostre que:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
O conteúdo usado é simplificação de frações e frações equivalentes: podemos dividir ou multiplicar numerador e denominador por um mesmo número não nulo sem alterar o valor da fração.
Passo 2
Para simplificar
, vamos achar o maior divisor comum de
e
usando o algoritmo de Euclides:
Logo
Passo 3
Dividindo numerador e denominador por
, obtemos
Passo 4
Para chegar em
, basta multiplicar numerador e denominador de
por
, já que isso gera uma fração equivalente: