8.1.7 Mostre que
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a definição da função Gamma
e sua relação de recorrência
Passo 2
Fazemos a mudança de variável
Então
Quando
vai de
a
,
também vai de
a
.
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
Passo 4
Pela definição da função Gamma,
Logo
Passo 5
Usando a relação de recorrência com
,
Portanto