Mostre que, quando
,
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, quando
, a sequência
tende a
. O conteúdo principal aqui é limite de sequência envolvendo exponencial, e vamos usar a mudança de variável
junto com o fato fundamental
Passo 2
Defina
Quando
, claramente
. Reescrevendo
em função de
, note que
. Assim,
Passo 3
Pelo limite conhecido
levantamos tudo ao cubo e obtemos
Resposta
Portanto,