Um número admite como fatores primos o 3 e o 7. Multiplicando-o por 63, o número de divisores aumenta de 10; se o multiplicarmos por 49, o número de divisores aumenta de 4. Determine esse número.
Passo 1
O enunciado nos diz que o número
só admite como fatores primos o
e o
. Multiplicando
por
o número de divisores aumenta em 10, e multiplicando por
esse aumento é 4. Para resolver precisamos usar a função número de divisores
, que para
é
Passo 2
Primeiro usamos a segunda condição: multiplicar por
leva de
a
Como o aumento é 4, temos
Passo 3
Agora aplicamos a primeira condição: multiplicar por
leva a
O aumento é 10, logo
Substituindo
obtemos
Passo 4
Com
e
, concluímos