Qual é o número mínimo de termos que devemos somar na P.A.
, a partir do 1: termo, para que a soma seja negativa?
Passo 1
Resumindo o enunciado: a sequência dada é uma P.A. cujo primeiro termo é
e o segundo termo é
. O que se pede é o menor número de termos
tal que a soma dos
primeiros termos,
, seja negativa.
Passo 2
Para identificar a P.A., calculamos a diferença comum
como
Passo 3
A fórmula da soma dos
primeiros termos de uma P.A. é
Aqui temos
e
.
Passo 4
Substituindo
e
em
,
Dentro do parêntese,
logo
Passo 5
Queremos
. Como o denominador
e
são positivos, basta
O menor inteiro que satisfaz essa desigualdade é
.
Resposta
O número mínimo de termos é
.