Obtenha a soma dos 12 primeiros termos da P.A. (6, 14, 22, …).

Passo 1

O enunciado pede a soma dos 12 primeiros termos de uma P.A. cujos três primeiros termos são 6,,14,,22,dots. O conteúdo aqui é progressão aritmética e vamos usar a fórmula da soma dos n primeiros termos.

Passo 2

Para identificar a razão d da P.A., subtraímos o primeiro termo do segundo:
d = a2 - a1 = 14 - 6 = 8

Passo 3

A fórmula da soma dos n primeiros termos de uma P.A. é
Sn = n2l(2a1 + (n-1)dr)

Passo 4

Substituindo n = 12, a1 = 6 e d = 8 no interior dos parênteses:
2a1 + (n-1)d = 2cdot6 + 11cdot8 = 12 + 88 = 100

Passo 5

Agora calculamos a soma:
S12 = 122cdot100 = 6 cdot 100 = 600

Resposta

600

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