Qual é o número de três algarismos divisível por 2, por 5 e por 9, cujo algarismo das centenas é 8 ?
Passo 1
O enunciado pede um número de três algarismos cujo algarismo das centenas é
e que seja divisível por
, por
e por
. Para resolver vamos usar as regras de divisibilidade por
, por
e por
.
Passo 2
Como o algarismo das centenas é
, o número está entre
e
. Além disso, ser divisível por
e por
significa ser divisível por
, ou seja, termina em
. Logo o número tem a forma
, onde
é o algarismo das dezenas.
Passo 3
Para ser divisível por
, a soma dos dígitos deve ser múltipla de
. Aqui a soma é
Como
varia de
a
, a única forma de
ser múltiplo de
é
, o que dá
.
Resposta
O número procurado é
.