Qual é o número de três algarismos divisível por 2, por 5 e por 9, cujo algarismo das centenas é 8 ?

Passo 1

O enunciado pede um número de três algarismos cujo algarismo das centenas é 8 e que seja divisível por 2, por 5 e por 9. Para resolver vamos usar as regras de divisibilidade por 2, por 5 e por 9.

Passo 2

Como o algarismo das centenas é 8, o número está entre 800 e 899. Além disso, ser divisível por 2 e por 5 significa ser divisível por 10, ou seja, termina em 0. Logo o número tem a forma 8t0, onde t é o algarismo das dezenas.

Passo 3

Para ser divisível por 9, a soma dos dígitos deve ser múltipla de 9. Aqui a soma é
8 + t + 0 = 8 + t
Como t varia de 0 a 9, a única forma de 8 + t ser múltiplo de 9 é 8 + t = 9, o que dá t = 1.

Resposta

O número procurado é 810.

Exercícios de Livros Relacionados