Substitua as letras a e b por algarismos no número 2a3b, de modo que se obtenha um número divisível por 9 e que, dividido por 10, dê o resto 2 .

Passo 1

O enunciado pede para escolher os dígitos a e b de modo que o número 2a3b seja divisível por 9 e, ao ser dividido por 10, deixe resto 2. Para isso vamos usar a regra do resto na divisão por 10 e a regra de divisibilidade por 9 (soma dos dígitos).

Passo 2

Um número dividido por 10 deixa resto igual ao seu último dígito. Logo, para
2a3b bmod 10 = 2
precisamos ter
b = 2

Passo 3

Para que 2a3b seja divisível por 9, a soma dos seus dígitos deve ser múltiplo de 9. Como já sabemos que b=2, a soma fica
2 + a + 3 + 2 = a + 7
Queremos
a + 7 equiv 0 pmod 9
Entre 0 e 9, o único a que satisfaz isso é
a = 2

Resposta

a = 2, b = 2, logo o número formado é 2232.

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