- Os números 756 e
têm 9 como mdc. Quais são os valores de
e
?
Passo 1
O enunciado dá os números
e
e afirma que . Vamos usar fatoração em primos e a regra de que, para dois números fatorados como
vale
Passo 2
Fatoremos
.
Passo 3
Pelo enunciado,
deve ser igual a
. Ou seja, não pode haver fator
no e o expoente de
no deve ser
. Portanto,
Passo 4
Da condição
vem
.
Da condição vem
(se
o mínimo seria
, o que daria ).
Da condição