(OBM-2005) O número
é:
A) inteiro impar
B) inteiro par
C) racional não inteiro
D) irracional positivo
E) irracional negativo
A) inteiro impar
B) inteiro par
C) racional não inteiro
D) irracional positivo
E) irracional negativo
Passo 1
O enunciado pede para calcular:
Vamos usar a expansão binomial para cada um dos quatro fatores, obtendo expressões da forma
e então somar, observando que os termos em
se cancelam.
Passo 2
Calculando
e
por expansão binomial:
Passo 3
Calculando
e
por expansão binomial:
Passo 4
Multiplicando e somando as duas parcelas:
Somando-as:
O resultado é o inteiro
, que é par.
Resposta
(B) inteiro par