OBM - O número
é divisível por 3 e por 7. Então, o algarismo a vale:
a) 1
b) 2
c) 5
d) 6
e) 8
a) 1
b) 2
c) 5
d) 6
e) 8
Passo 1
O enunciado pede determinar o dígito
no número
de modo que
seja divisível por 3 e por 7. Vamos usar as regras de divisibilidade por 3 (soma dos dígitos) e por 7 (teste direto).
Passo 2
A soma dos dígitos de
é
Para
ser divisível por 3, precisamos de
Como
, isso dá
Logo os candidatos são
Passo 3
Testamos agora a divisibilidade por 7 para cada candidato:
Para
:
logo é divisível por 7.
Para
:
e
, não dá zero, logo não é divisível.
Para
:
e
, também não é divisível.
Portanto, o único valor que satisfaz as duas condições é
.
Resposta
b)