OBM - . No planeta POT o número de horas por dia é igual a número de dias por semana, que é igual ao número de semanas por mês, que é igual ao número de meses por ano. Sabendo que em POT há 4096 horas por ano, quantas semanas há num mês?
A) 8
B) 12
C) 64
D) 128

Passo 1

O enunciado diz que no planeta POT vale
horas por dia = dias por semana = semanas por mês = meses por ano = x.
Queremos achar quantas semanas há em um mês, isto é, o valor de x, sabendo que existem 4096 horas por ano em POT.

Passo 2

Para computar o total de horas por ano, multiplicamos horas/dia, dias/semana, semanas/mês e meses/ano, todas iguais a x. Assim,
x times x times x times x = x^4
Como esse produto é o número de horas por ano e sabemos que vale 4096, formamos a equação
x^4 = 4096

Passo 3

Para resolver x^4 = 4096, podemos usar fatoração em potências de 2. Note que
4096 = 2^12
Então
x = raiz[4]4096 = raiz[4]2^12 = 2^12/4 = 2^3 = 8

Passo 4

Portanto, o número de semanas em um mês em POT é
x = 8

Resposta

A) 8

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