OBM - . No planeta POT o número de horas por dia é igual a número de dias por semana, que é igual ao número de semanas por mês, que é igual ao número de meses por ano. Sabendo que em POT há 4096 horas por ano, quantas semanas há num mês?
A) 8
B) 12
C) 64
D) 128
A) 8
B) 12
C) 64
D) 128
Passo 1
O enunciado diz que no planeta POT vale
horas por dia dias por semana
semanas por mês
meses por ano
.
Queremos achar quantas semanas há em um mês, isto é, o valor de , sabendo que existem
horas por ano em POT.
horas por dia
Queremos achar quantas semanas há em um mês, isto é, o valor de
Passo 2
Para computar o total de horas por ano, multiplicamos horas/dia, dias/semana, semanas/mês e meses/ano, todas iguais a
. Assim,
Como esse produto é o número de horas por ano e sabemos que vale
, formamos a equação
Passo 3
Para resolver
, podemos usar fatoração em potências de
. Note que
Então
Passo 4
Portanto, o número de semanas em um mês em POT é
Resposta
A)