Obtenha a razão da P.A. em que a2=9 e a14=45.

Passo 1

O enunciado dá uma progressão aritmética (P.A.) em que o segundo termo é a2=9 e o décimo quarto termo é a14=45. Queremos encontrar a razão d dessa P.A. Para isso usaremos a fórmula do termo geral de uma P.A.:
an = a1 + (n-1),d

Passo 2

Aplicando a fórmula do termo geral para n=2 e para n=14, obtemos duas equações em a1 e d:
a2 = a1 + d = 9
a14 = a1 + 13d = 45

Passo 3

Para eliminar a1, subtraímos a primeira equação da segunda:
l(a1 + 13dr) - l(a1 + dr) = 45 - 9
12d = 36

Passo 4

Isolando d, temos
d = 3612 = 3

Resposta

A razão da P.A. é 3.

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