Se
, calcule o valor de
.
Passo 1
O enunciado pede a soma
e diz que isso se escreve como
O objetivo é achar
. Para isso vamos usar a ideia de soma de termos de uma progressão aritmética (ou soma de uma função linear).
Passo 2
Primeiro, note que
logo
Passo 3
Calcule separadamente cada soma. Há
termos no somatório, pois de
até
são
valores de
.
- Para
, como cada termo vale 12 e há termos, dá
- Para
, use a fórmula da soma de inteiros:
Multiplicando por 4,
Passo 4
Agora reúna as duas somas:
Expanda e organize em potências de
:
então
Passo 5
Comparando com
, temos
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