Numa progressão aritmética limitada em que o 1: termo é 3 e o último 31, a soma de seus termos é 136. Determine o número de termos dessa progressão.

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos uma progressão aritmética em que o primeiro termo é a1=3, o último termo é an=31 e a soma de todos os termos é S=136. O conteúdo aqui é progressão aritmética e a fórmula da soma de seus n termos.

Passo 2

A soma dos n termos de uma PA cujo primeiro termo é a1 e último termo é an é dada por
S = n2l(a1 + anr)

Passo 3

Substituindo a1=3, an=31 e S=136 na fórmula:
n2(3 + 31) = 136
34n2 = 136
17n = 136
n = 13617 = 8

Resposta

8

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