Se o oitavo termo de uma progressão geométrica é 12 e a razão é 12, qual é o
primeiro termo dessa progressão?

Passo 1

O enunciado diz que temos uma progressão geométrica (PG) cujo oitavo termo vale tfrac12 e a razão é tfrac12. O conteúdo é o termo geral de uma PG e vamos usar a fórmula
an = a1 , r^,n-1
para encontrar o primeiro termo a1.

Passo 2

Aplicamos a fórmula para n=8, r=tfrac12 e a8=tfrac12:
tfrac12 = a1 cdot l(tfrac12r)^8-1
ou seja
tfrac12 = a1 cdot l(tfrac12r)^7

Passo 3

Calculamos l(tfrac12r)^7 = tfrac1128. Substituindo nessa equação e isolando a1, vem
a1 = tfrac12tfrac1128 = tfrac12 times 128 = 64

Resposta

64

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