(Olimpíada de Campina Grande-2000) Se
são números reais positivos, o produto
é igual a:
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
Passo 1
O enunciado pede para simplificar o produto
onde
. Vamos usar identidades de somas simétricas e recíprocas para reescrever os termos.
Passo 2
Observe que
e
Passo 3
Substituindo essas expressões em
temos
Agora cancelam-se
e
, restando