(Olimpíada de Campina Grande-2001) A expressão
,
é equivalente a:
a) 1
b.)
c)
d)
a) 1
b.)
c)
d)
Passo 1
O enunciado dá a expressão
com a condição
. Precisamos simplificar
usando álgebra elementar: expandir produtos, somar termos e agrupar em um único quociente.
Passo 2
Escrevemos cada fator em forma de soma:
Logo, o primeiro produto é
Passo 3
De modo semelhante,
e ao multiplicar obtemos
Passo 4
Somando os dois resultados (Passo
Passo
) cancelam-se os termos
e
, ficando
Passo 5
Colocando em forma única, podemos escrever