(UF-ES) Com
de ouro, faz-se uma esfera oca que flutua na água com metade de seu volume submerso. Dentre os valores abaixo, o que mais se aproxima ao raio da esfera é (dado: considere
):
a) 2 cm
b) 3 cm
c) 4 cm
d) 9 cm
e) 27 cm
a) 2 cm
b) 3 cm
c) 4 cm
d) 9 cm
e) 27 cm
Passo 1
O enunciado diz que com
g de ouro constrói-se uma esfera oca que flutua na água com metade do seu volume submerso. O conteúdo é estática de fluidos (Princípio de Arquimedes). Vamos usar a condição de equilíbrio:
onde
.
Passo 2
A esfera tem volume total
Como metade do volume fica submersa,
Passo 3
Aplicando o Princípio de Arquimedes com
g/c
e
g:
Passo 4
Isolando
:
Passo 5
Calculando numericamente:
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Resposta
b)
cm