Um parque de diversões cobra US
1
$3
200, qual o menor número de pessoas, entre adultos e crianças, que poderiam freqüentar o parque nesse dia? Quantas crianças? Quantos adultos?
Passo 1
O enunciado diz que a entrada de cada criança custa
e a de cada adulto custa
. Queremos arrecadar exatamente
num dia. Precisamos encontrar números inteiros não negativos de crianças
e adultos
tais que
e, entre todas as soluções possíveis, escolher aquela que minimize o total de pessoas
.
Passo 2
Como
e
são inteiros não negativos, da equação
temos a condição
, ou seja
Logo
pode variar de
até
.
Passo 3
O número total de pessoas é
Como esse valor diminui quando
aumenta, para minimizar
basta escolher
no seu valor máximo permitido,
.
Passo 4
Tomando
, calculamos
Isso gera
Resposta
O menor número de pessoas é
, sendo
crianças e
adultos.