Passe o número 3B4A do sistema de base 12 para o decimal .

Passo 1

O enunciado pede para converter o número 3B4A 12 do sistema de base 12 para o sistema decimal. Este é um problema de conversão de bases, que resolve se expandindo o número em potências de 12 e somando os termos correspondentes.

Passo 2

Primeiro, identificamos cada dígito e seu valor decimal:
– O dígito “3” vale ,3.
– O dígito “B” em base 12 corresponde a ,11.
– O dígito “4” vale ,4.
– O dígito “A” em base 12 corresponde a ,10.
Escrevemos então a expansão polinomial:
3B4A12 = 3cdot 12^3 + 11cdot 12^2 + 4cdot 12^1 + 10cdot 12^0

Passo 3

Calculamos as potências de 12 e os produtos:
12^3 = 1728 12^2 = 144 12^1 = 12 12^0 = 1
3times 1728 = 5184 11times 144 = 1584 4times 12 = 48 10times 1 = 10

Passo 4

Por fim, somamos todos os termos em decimal:
5184 + 1584 + 48 + 10 = 6826

Resposta

O número 3B4A12 em decimal é 6826.

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