Em uma pesquisa socioeconômica sobre itens de conforto, perguntou-se a cada um dos 800 entrevistados: Quantos aparelhos de TV em cores há em sua casa? Os resultados aparecem na tabela:
aparelhos
Frequência
absoluta
Frequência
relativa
Porcentagem
(%)
0 20
1
2 0,6
3 7,5
4 30
a) Complete a tabela.
b) Suponha que levantamentos posteriores mostraram que os resultados dessa amostra representam, em termos da frequência relativa, a distribuição do número de aparelhos de TV de toda a população. No universo de 680000 domicílios, qual o número daqueles em que há exatamente 1 aparelho?

Passo 1

Resumindo: temos N=800 domicílios e uma tabela com o número de TVs coloridas em cada casa. Para cada classe i (0,1,2,3,4 TVs) vamos usar
  • frequência absoluta fi,
  • frequência relativa pi = fi800,
  • porcentagem 100% times pi.
    Sabemos alguns valores e precisamos preencher os demais de modo que
sumi fi = 800, sumi pi = 1, sumi (100%,pi) = 100%

Passo 2

Calcular para as classes onde há dado direto:
– Para 0 TVs, f0=20.
p0 = 20800 = 0,025 Longrightarrow %0 = 2,5%
– Para 2 TVs, p2=0,6.
f2 = 0,6 times 800 = 480 Longrightarrow %2 = 60%
– Para 4 TVs, f4=30.
p4 = 30800 = 0,0375 Longrightarrow %4 = 3,75%

Passo 3

Calcular para 3 TVs, usando a porcentagem dada de 7,5%:
p3 = 7,5% / 100% = 0,075, f3 = 0,075 times 800 = 60

Passo 4

Para 1 TV completamos pela soma das frequências relativas:
p1 = 1 - (p0 + p2 + p3 + p4) = 1 - (0,025 + 0,6 + 0,075 + 0,0375) = 0,2625
Então
f1 = 0,2625 times 800 = 210, %1 = 26,25%

Passo 5

Para a parte (b), em 680000 domicílios, o número com exatamente 1 TV é
0,2625 times 680000 = 178500

Resposta

Tabela completa:
Número de TVs | fi | pi | %
0 | 20 | 0,025 | 2,5 %
1 | 210 | 0,2625 | 26,25 %
2 | 480 | 0,6 | 60 %
3 | 60 | 0,075 | 7,5 %
4 | 30 | 0,0375 | 3,75 %
b) Em 680000 domicílios, há 178500 com exatamente 1 aparelho.

Exercícios de Livros Relacionados